在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积内角A、B、C对边分别是a、b、c

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:35:52

在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积内角A、B、C对边分别是a、b、c在三角形ABC中,已知c+b=2+

在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积内角A、B、C对边分别是a、b、c
在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积
内角A、B、C对边分别是a、b、c

在三角形ABC中,已知c+b=2+根号3,角A为锐角,角C=TT/3,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形ABC的面积内角A、B、C对边分别是a、b、c
sinC+sin(B-A)=2sin2A
∵sinC=sin(B+A)
∴sin(B+A)+ sin(B-A)=2sin2A
sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=4sinAcosA
cosA=0,或sinB=2sinA
∵角A为锐角∴cosA=0不成立
∴sinB=2sinA
由正弦定理得：b=2a
∵C=π/3 ,根据余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=a^2+4a^2-4a^2*1/2=3a^2
∴c=√3a
∵c+b=2+√3
∴√3a+2a=2+√3
∴a=1,b=2,c=√3
∴b^2=a^2+c^2,∠B=90º
∴三角形ABC的面积
=1/2ac=√3/2

高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形. 在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A 在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1）在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的面积【要求过程】在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积? 在三角形ABC中已知c=根号2 b=2根号3/3 B=45° 解三角形在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b和a 在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B =45°,求A和b 在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B=45度,求b及A 在三角形ABC中,已知a=2根号3,c=根号6+根号2,B等于45度,求边b 已知在三角形ABC中,B=30度,b=2,c=2（根号3）求三角形ABC的面积S的大小在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求最大角, 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形, 在三角形ABC中,已知b=根号2,c=1,B=45度,解此三角形快在三角形ABC中,已知a=根号3 b=根号2 B=45度解三角形RT 在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求角A、C及边c. 在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,B=45度,求A,C及c