已知b+c/a=a+c/b=a+b/c,求abc/(a+b)(b+c)(a+c)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:16:37
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设b+c/a=a+c/b=a+b/c=k 则b+c=ak a+c=bk a+b=ck 相加2(a+b+c)=k(a+b+c) (a+b+c)(k-2)=0 所以k=2 或a+b+c=0 k=2时 (b+c)(a+c)(a+b)/abc=ak*bk*ck/abc=k^3=8 a+b+c=0时 (b+c)(a+c)(a+b)/abc=(-a)(-b)(-c)/abc=-1