如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:35:24
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆

如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长

如图,在直角三角形ABC中,角C=90度AC=根号2BC=1以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长
首先要画辅助线:连接PC,按P点画一条垂直于AC的线交AC于D点.角B=角APD,角PCA+角PCB=90度,因此∠PCB=∠CPD,∠APD+∠DPC+∠CPB=180度,△PCB是等边三角形,PB=1.计算如下:
1的平方+根号2的平方=AB的平方    AB=根号3    AP=根号3-1

连接PC,按P点画一条垂直于AC的线交AC于D点。角B=角APD,角PCA+角PCB=90度,因此∠PCB=∠CPD,∠APD+∠DPC+∠CPB=180度,△PCB是等边三角形,PB=1。计算如下:
1的平方+根号2的平方=AB的平方 AB=根号3 AP=根号3-1