如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.问题①:四边形ADEF是什么四边形.问题②:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.问题③:当△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:23:22
如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.问题①:四边形ADEF是什么四边形.问题②:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.问题

如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.问题①:四边形ADEF是什么四边形.问题②:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.问题③:当△ABC
如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.
问题①:四边形ADEF是什么四边形.
问题②:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.
问题③:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形.
问题④:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形.

如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.问题①:四边形ADEF是什么四边形.问题②:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.问题③:当△ABC
问题①:四边形ADEF是平行四边形
理由:∵△ABD和△EAC都是等边三角形
∴∠ABD=∠EBC=60° BD=AB BE=BC
∴∠ABD-∠EBA =∠EBC-∠EBA 即∠DBE =∠ABC
∴△DBE≌△ABC
∴DE=AC
∵△ACF是等边三角形,AC=AF
∴DE=AF
同理:EF=AD
∴四边形ADEF是平行四边形
问题②:当△ABC满足∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形.
理由:∠BAC=150°,∠BAD=∠CAF=60°得∠DAF=360°-60°-60°-150°=90°
由①四边形ADEF是平行四边形
所以四边形ADEF是矩形
问题③:当△ABC满足AB=AC且∠BAC≠60°时,四边形ADEF是菱形
理由:由AB=AD,AC=AF,AB=AC得AD=AF
由①四边形ADEF是平行四边形
所以四边形ADEF是菱形.(之所以∠BAC≠60°是因为当∠BAC=60°时,∠DAF=360°-60°-60°-60°=180°.即D、A、F三点共线,四边形ADEF不存在)
问题④:当△ABC满足∠BAC=150°,AB=AC时,四边形ADEF是正方形
理由:由问题②知当△ABC满足∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形;由AB=AC,所以四边形ADEF是正方形

如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题, 如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD,试探究:(1)四边形ADEF是什么四边形? 如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD,试探究:(1)四边形ADEF是什么四边形? 如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形. (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.有点难 如图,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF(1)说明,DAEF是平行四 如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF(1)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF怎么证△bed全等于△ecf? 图片地址 如图以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,证明四边形ABCD是平行四边形.呃.是证明ADEF是平行四边形 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边形 如图分别以△ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以AB,AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF/ACPQ/BDMC,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于怎么都算不 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt 如图,Rt△ABC的面积为20cm2,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.利用勾股定理