已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b）,并求值

已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b）,并求值
已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b）,并求值

已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b）,并求值
即(a²-4a+4)+(b²+2b+1)=0
(a-2)²+(b+1)²=0
所以a-2=0,b+1=0
a=2,b=-1
所以原式=(a²/4+ab+b²+a²/4-ab+b²)(a²/2-2b²)
=(a²/2+2b²)(a²/2-2b²)
=a^4/4-4b^4
=16/4-4*1
=0

原式＝（0.5a²＋2b²）（0.5a²－2b²）＝0.25＊a的四次方－4＊b的四次方。
根据条件a²+b²-4a+2b+5=（a－2）²＋（b＋1）²＝0，所以a＝2，b＝－1.带入上式，有原式＝0

a^2 +b^2-4a+2b+5=o
a^2-4a+4+b^2+2b+1=0
(a-2)^2+(b+1)^2=0
两个非负数的和为0，所以(a-2)^2=0，(b+1)^2=0
所以a=2,b=-1
带入即可求解