已知a ,b,c是△ABC的三边,且a⁴-b⁴=a²c²-b²c²,试判断△ABC的形状

已知a ,b,c是△ABC的三边,且a⁴-b⁴=a²c²-b²c²,试判断△ABC的形状
已知a ,b,c是△ABC的三边,且a⁴-b⁴=a²c²-b²c²,试判断△ABC的形状

已知a ,b,c是△ABC的三边,且a⁴-b⁴=a²c²-b²c²,试判断△ABC的形状
a⁴-b⁴=a²c²-b²c²
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)*c^2
所以a^2-b^2=0或a^2+b^2=c^2
所以等边三角形或直角三角形.

以C为直角的直角三角形或以C为顶角的等腰三角形

即
a⁴-b⁴=（a²+b²）（a²-b²）=a²c²-b²c²=（a²-b²）c²
a²+b²=c²
所以之直角三角形。
不懂再问我我会说的详细点，祝学习进步！

(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)c^2
当a不等于b时，得a^2+b^2=c^2
则知此三角形为直角三角形或等腰三角形

a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2);
a^2c^2-b^2c^2=(a^2-b^2)c^2;
所以得到a^2+b^2=c^2;所以根据直角三角形定理知，该三角形为直角三角形。
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