若△ABC的面积为S=（a²+b²-c²）：4根号3,则角C=?

若△ABC的面积为S=（a²+b²-c²）：4根号3,则角C=?
若△ABC的面积为S=（a²+b²-c²）：4根号3,则角C=?

若△ABC的面积为S=（a²+b²-c²）：4根号3,则角C=?
∵S=（a²+b²-c²）：4√3
又S=1/2absinC
∴1/2absinC=（a²+b²-c²）：4√3
∴2√3absinC=a²+b²-c²
∴√3sinC=(a²+b²-c²)/(2ab)
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴√3sinC=cosC
∴tanC=sinC/cosC=√3/3
∴C=30º