已知a,b,c,是△ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状

已知a,b,c,是△ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状
已知a,b,c,是△ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状

已知a,b,c,是△ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以
a=b=c
△是等边三角形.