在△ABC中,角ABC对边分别为a,b,c,4sin2(A+B)/2-cos2C=7/2,5 c=根号7,求△ABC的面积最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 20:36:46

在△ABC中,角ABC对边分别为a,b,c,4sin2(A+B)/2-cos2C=7/2,5c=根号7,求△ABC的面积最大值在△ABC中,角ABC对边分别为a,b,c,4sin2(A+B)/2-co

在△ABC中,角ABC对边分别为a,b,c,4sin2(A+B)/2-cos2C=7/2,5 c=根号7,求△ABC的面积最大值
在△ABC中,角ABC对边分别为a,b,c,4sin2(A+B)/2-cos2C=7/2,5 c=根号7,求△ABC的面积最大值

在△ABC中,角ABC对边分别为a,b,c,4sin2(A+B)/2-cos2C=7/2,5 c=根号7,求△ABC的面积最大值
4{sin[(A+B)/2]}^2-cos2C=7/2,
2[1-cos(A+B)]-cos2C=7/2,
2+2cosC-2(cosC)^2+1=7/2,
2(cosC)^2-2cosC+1/2=0,
cosC=1/2,C=60°,
5 c=√7,c=√7/5,
由正弦定理,a=csinA/sinC,b=csinB/sinC,
∴△ABC的面积=(1/2)absinC=(c^2/2)sinAsinB/sinC=[7/(25√3)]sinAsinB
=[7/(50√3)][cos(A-B)-cos(A+B)]=[7/(50√3)][cos(A-B)+1/2],
所求最大值=7√3/100.

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在△abc中角abc的对边分别为abc,且a=(√3/2)b,B=C,求cosB的值在△abc中角abc的对边分别为abc,且c=2acosC-2b,求角A的值在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在△ABC中角ABC的对边为abc 且a>b>c a^2 在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知B＝12分之π,c＝b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²＝2b,sinAcosC＝3cosAsinC求b 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且tanB=根号3ac/a^2+c^2-b^2,则角B大小是? 在三角形abc中角abc的对边分别为abc 且a=√3/2b B=C 求COSB 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为abc,若bc=20,S△ABC=5根号3△ABC的外接圆半径为根号3,求a的长