已知关于x的方程2x的平方-kx+1=0的一个解与方程2x+1/1-x=4的解相同,问：（1）求K的值；问：（2）求方程2X的平方-kx+1=0的另一个解!急.急.谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 06:13:02
已知关于x的方程2x的平方-kx+1=0的一个解与方程2x+1/1-x=4的解相同,问：（1）求K的值；问：（2）求方程2X的平方-kx+1=0的另一个解!急.急.谢
已知关于x的方程2x的平方-kx+1=0的一个解与方程2x+1/1-x=4的解相同,问：（1）求K的值；
问：（2）求方程2X的平方-kx+1=0的另一个解!急.急.谢
已知关于x的方程2x的平方-kx+1=0的一个解与方程2x+1/1-x=4的解相同,问：（1）求K的值；问：（2）求方程2X的平方-kx+1=0的另一个解!急.急.谢
2x+1/1-x=4
X+1=4
X=3
带入2X^2—KX+1=0
2×9—3K+1=0
K=19/3
韦达定理：X1+X2=K/2=19/6
19/6—3=19/6—18/6=1/6,这是另一个解 如果1/1-x要除以1—X的话要加个括号
先把(2x+1)/(1-x)=4解出来：
2x+1=4(1-x)
2x+1=4-4x
2x+4x=4-1
6x=3
x=1/2
然后再把x=1/2代入方程2x^2-kx+1=0，得1/2-k/2+1=0,k/2=3/2,k=3
这个方程就变为2x^2-3x+1=0
要解出另一个解，可以用求根公式，也可以...
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先把(2x+1)/(1-x)=4解出来：
2x+1=4(1-x)
2x+1=4-4x
2x+4x=4-1
6x=3
x=1/2
然后再把x=1/2代入方程2x^2-kx+1=0，得1/2-k/2+1=0,k/2=3/2,k=3
这个方程就变为2x^2-3x+1=0
要解出另一个解，可以用求根公式，也可以分解因式：
2x^2-3x+1=(x-1)(2x-1)=0
∴x-1=0,x=1
或2x-1=0,x=1/2
所以方程的另一个解为1
或者用根与系数的关系：两个根的和为-(-3)/2=3/2，所以另一个根就是3/2-1/2=1
或者：两个根的积为1/2，所以另一个根就是1/2÷1/2=1
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