已知5X-4Y-7Y=0,4X-3Y-6Z=0,则X：Y：Z=?

已知5X-4Y-7Y=0,4X-3Y-6Z=0,则X：Y：Z=?
已知5X-4Y-7Y=0,4X-3Y-6Z=0,则X：Y：Z=?

已知5X-4Y-7Y=0,4X-3Y-6Z=0,则X：Y：Z=?
5X-4Y-7Y=0 15X-12Y-21Z=0 (1)
4X-3Y-6Z=0 16X-12Y-24Z=0 (2)
(2)-(1),消去Y,可得 X-3Z＝0 X＝3Z 带入(1)
15×3Z-12Y-21Z=0 ,解得 24Z＝12Y
Y＝2Z
所以X：Y：Z＝3Z:2Z:Z＝3：2：1