如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周

如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周
如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°
的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁,若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.

如图、某货船以24海里\时的速度将一批重要物质从A处运往正东方向M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周
过点C作CD⊥AD于点D,
∵∠EAF=60°,∠FBC=30°,
∴∠CAB=30°,∠CBD=60°．
∴在RT△CBD中,CD= BD．
在RT△CAD中,AD= CD=3BD=24×0.5+BD,
∴BD=6．
∴CD=6 ．
∵6 ＞9,
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险．

∵6根号3.>9 所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险

设B点的垂线与AC交于 D
用平行和外角可以证明∠C=30°
∴AB=BC
∴BC=AB=12海里
过C作AM垂线∵∠CBM=60°
∴BD=1/2BC=6海里
用勾股定理得出 CD=√108
又∵9=√81
所以无触礁危险

无。 在三角形ABC中，角A30°，角B120°，所以角C 也是30°。又知AB长为24乘0.5，即AB长为12海里。AB等于BC，BC长为12海里。自点C做AM的垂线，垂点为F。在三角形BCF中，由正弦定理的，CF为根号108，大于9海里。所以无危险。

无触礁危险 。。。
由图所知abc为等腰三角形，ab=bc 所以bc=12KN 再行6KN为距C最近点，约为10.392KN
算法有多种，答案自己验证。

画个圆试试

∠CAB=90°-60°=30°
AB=24*0.5=12
过C作CD垂直AB交AB延长线于D
∠CBD=90°-30°=60°
AD=（根号3）CD
BD=CD/根号3
AB=AD-BD=（2根号3）CD/3=12
CD=6根号3> 9
没有触礁危险