数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.

数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.
数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.

数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,.
2(a^2+b^2)-(a+b)^2
=2a^2+2b^2-(a^2+b^2+2ab)
=2a^2+2b^2-a^2-b^2-2ab
=a^2+b^2-2ab
=(a-b)^2
a,b属于R
(a-b)^2≥0
2(a^2+b^2)-(a+b)^2≥0
2(a^2+b^2)≥(a+b)^2