三角函数:1+tan²θ=tanθ/sinθcosθ
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:48:55
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三角函数:1+tan²θ=tanθ/sinθcosθ
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1+tan²θ
=1+sin²θ/cos²θ
=(cos²θ+sin²θ)/cos²θ
=1/cos²θ
=sinθ/sinθcos²θ
=(sinθ÷cosθ)/(sinθcos²θ÷cosθ)
=tanθ/sinθcosθ
证明:左边=1+sin²θ/cos²θ=(sin²θ+cos²θ)/cos²θ=1/cos²θ
右边=(sinθ/cosθ)/sinθcosθ=1/cos²θ
左边=右边
∴1+tan²θ=tanθ/sinθcosθ