1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?

1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?
1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?

1甲乙丙丁四人互相传球,接球后马上传给别人,由甲开始传球,经过3次传,球又回到甲手中,那么这样的传球方式共有多少种?
起始为甲,结尾为甲,为固定的.由于不可能是甲传给甲,所以中间的只能是乙丙丁三人.
同样,其它人也不能传给自己,所以每人只能传一次.
问题就变成：
将乙丙丁三人放在两个位置上,问有几种可能.
共有3*2次.
这个问题很有意思.次数少时可以穷举,次数多了就必须使用排列组合分析了.
假如不是传三次而是传10次,传球方式共有多少种?
中间位置为9个.
由于从甲开始传球,所以第1个位置有3种可能,乙丙丁,同样,第2、第3,.,第8个位置都有3种可能.第9个位置只能是两种可能.于是可能的方式有：
3^8*2=13122种

1，甲乙丙甲）
2，甲乙丁甲
3，甲丙乙甲
4，甲丙丁甲
5，甲丁乙甲
6，甲丁丙甲
、

直接上图更清晰,更明白!