正方体ABCD=A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CC1的中点,则AE,BF所成的角的余弦值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 01:49:26

正方体ABCD=A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CC1的中点,则AE,BF所成的角的余弦值是正方体ABCD=A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CC1的中点,则AE,BF所成的角的余弦值是

正方体ABCD=A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CC1的中点,则AE,BF所成的角的余弦值是
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连接BD、DF,取BD中点G,连接FG.
    设正方体棱长为1,则
    AE=DF=BF=(根号5)/2,BG=DG=(根号2)/2
       如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中
    ∵AE∥DF
      ∴AE,BF所成的角即为DF,BF所成的角,∠DFB
      又∵DF=BF,DG=BG,GF=GF
         ∴△DGF全等△BGF
            ∠DGF=∠BGF=90°,∠DFG=∠BFG
      ∴cos(AE,BF)=cos∠DFB
                           =cos2∠BFG
                           =1-2(sin∠BFG)^2
                           =1/5

正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,E,F,G,E1,F1,G1分别是AD,AB,A1D1,A1B1C1D1的中点,求证：∠GEF=∠G1E1F1 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,E,F,G,E1,F1,G1分别是AD,AB,A1D1,A1B1C1D1的中点,求证：∠GEF=∠G1E1F1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证：EF// 平面BB1C1C. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1的中点,求证B1D1垂直AE 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点求证面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角