解方程组 x²+y²=1 15x^4-y^4=2xy(3xy+2)

解方程组 x²+y²=1 15x^4-y^4=2xy(3xy+2)
解方程组 x²+y²=1 15x^4-y^4=2xy(3xy+2)

解方程组 x²+y²=1 15x^4-y^4=2xy(3xy+2)
我有过程~稍等 15x4-y4=2xy(3xy+2)
15x4-y4-6x2y2-4xy=0
7x4+14x2y2+7y4+8x4-8y4-20x2y2-4xy=0
7(x2+y2)2+8x4-8y4-20x2y2-4xy=0
8x4-8y4-20x2y2-4xy+7=0
8(x2+y2)(x2-y2)-20x2y2-4xy+7=0
8x2-8y2-20x2y2-4xy+7x2+7y2=0
15x2-y2-20x2y2-4xy=0 第一式
题中给出 15x4-y4-6x2y2-4xy=0 第二式
第二式减去第一式得：
15x4-15x2-y4+y2+14x2y2=0
因为x2+y2=1,所以x2=1-y2
所以15x4-15x2-y4+y2+14(1-y2)y2=0
15x4-15x2-y4+y2+14y2-14y4=0
15x4-15x2-15y4+15y2=0
x4-x2=y4-y2
(x2-1/2)2=(y2-1/2)2
x2-1/2=y2-1/2 或者 x2-1/2=-(y2-1/2)
x2=y2 x2+y2=1(舍去)
x=y 或 x=-y
代入x2+y2=1得
x= ,y= x= ,y=- x=- ,y= x=- ,y=-

X，Y都等于二分之根号二