已知（x+y)²=36,（x-y）²=16,求xy与x²+y²的值

已知（x+y)²=36,（x-y）²=16,求xy与x²+y²的值
已知（x+y)²=36,（x-y）²=16,求xy与x²+y²的值

已知（x+y)²=36,（x-y）²=16,求xy与x²+y²的值

（x+y)²=x²+2xy+y²=36 （1）
(x-y)²=x²-2xy+y²=16 （2）
(1)-(2)得
4xy=20
所以xy=5
把xy=5代入（1）式得
x²+10+y²=36
所以x²+y²=26

(X+y)²=36
x²+2xy+y²=36(1)
(x-y)²=16
x²-2xy+y²=16(2)
(1)-(2)
4xy=20
xy=5
(1)+(2)
2(x²+y²)=52
x²+y²=29