已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:31:19
已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)的值.已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+

已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)的值.
已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)的值.

已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)的值.
已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0得
8(3X-4Y-Z)-2X+y-8Z=22X-33Y=0
得X=1.5Y
代回式子得Z=0.5Y
(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)
=[(1.5²+1+0.5²)Y²]/[(1.5+0.5+1.5)Y²]
=3.5/3.5
=1

已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0得
8(3X-4Y-Z)-2X+y-8Z=22X-33Y=0
得X=1.5Y
代回式子得Z=0.5Y
(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XZ)
=[(1.5²+1+0.5²)Y²]/[(1.5+0.5+1.5)Y²]
=3.5/3.5
=1

3X-4Y-Z=0 ①
2X+y-8Z=0 ②
①+②*4,得
11x-33z=0
即 x=3z
将 x=3z 代入②,得 y=2z
则 (x²+y²+z²)/(xy+yz+2xz)=(9+4+1)/(6+2+6)
=14/14
=1