试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由

试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由
试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由

试判断函数y=x²-4x+2的图像是否经过第三象限?说明理由
首先利用配方法进行配方：
y= x² - 4x + 2
= (x-2)² - 2
得到：
顶点坐标为(2,-2),开口向上.
它与y轴交点为(0,2),所以抛物线过四、一、二象限,而不过第三象限.

y=x²-4x+2=(x-2)^2-2
当x<0时，y>0
y=x²-4x+2的图像不经过第三象限

经过第三象限
x²-4x+2=0的对称轴x=-b/2a=2 x1=2+根号2>0 x2=2-根号2
y的最小值为y=-2<0
所以经过第三象限

当x＜0时，-4x＞0，而x²＞0,2＞0
∴当x＜0时，y=x²-4x+2＞0
∴函数y=x²-4x+2的图像不可能经过第三象限

开口向上，f(0) = 2>0，对称轴x=2>0
由函数图像，不经过第三象限