A,B是反比例函数Y=1/X的图像上关于原点O的对称的任意两点.AC平行于Y轴,BC平行于X轴,求△ABC的面积

A,B是反比例函数Y=1/X的图像上关于原点O的对称的任意两点.AC平行于Y轴,BC平行于X轴,求△ABC的面积
A,B是反比例函数Y=1/X的图像上关于原点O的对称的任意两点.AC平行于Y轴,BC平行于X轴,求△ABC的面积

A,B是反比例函数Y=1/X的图像上关于原点O的对称的任意两点.AC平行于Y轴,BC平行于X轴,求△ABC的面积
A点坐标为（X,1/X）关于原点O的对称则B点坐标（-X,-1/X).
AC平行于Y轴,BC平行于X轴则角ACB为90度.
AC=1/X-（-1/X）=2/X
BC=X-(-X)=2X
所以S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×2/X×2X=2

设A(m,n)B(p,q)
S△ABC=1/2*(m-p)*(n-q)
=1/2*(mn-mq-np+pq)
=1/2(1+1+1+1)
=2