若实数x、y满足x+y+4x-2y-4=0,则√（x+y）的最大值是多少

若实数x、y满足x+y+4x-2y-4=0,则√（x+y）的最大值是多少
若实数x、y满足x+y+4x-2y-4=0,则√（x+y）的最大值是多少

若实数x、y满足x+y+4x-2y-4=0,则√（x+y）的最大值是多少
x+y+4x-2y-4=0 （x+2）+（y-1）=9 是以（-2,1）为圆心的圆 圆心到原点的距离是√5 那么√（x+y）=√5+R=√5+3

(x+2)^2+(y-1)^2=9 X^2+Y^2最大值就是圆上点到原点的距离最大值的平方 原点到圆心的距离加上半径=√5+3 X^2+Y^2最大值=(√5+3)^2, 所以√（x+y）的最大值是√5+3