已知函数f(x)=㏒₃x+2（x∈[1,9] ）.求y=[f（x）²]+f(x²)的最大值 A.13 B.16 C.18 D.22或者是分析汗死 到底那个是正确的啊 我们数学老师说是D 但一班的老师说是A..........我被雷到了啊

已知函数f(x)=㏒₃x+2（x∈[1,9] ）.求y=[f（x）²]+f(x²)的最大值 A.13 B.16 C.18 D.22或者是分析汗死 到底那个是正确的啊 我们数学老师说是D 但一班的老师说是A..........我被雷到了啊
已知函数f(x)=㏒₃x+2（x∈[1,9] ）.求y=[f（x）²]+f(x²)的最大值 A.13 B.16 C.18 D.22
或者是分析
汗死 到底那个是正确的啊 我们数学老师说是D 但一班的老师说是A..........
我被雷到了啊

已知函数f(x)=㏒₃x+2（x∈[1,9] ）.求y=[f（x）²]+f(x²)的最大值 A.13 B.16 C.18 D.22或者是分析汗死 到底那个是正确的啊 我们数学老师说是D 但一班的老师说是A..........我被雷到了啊
f(x)=2+log3^x(x∈【1,9】)
即f(x)的定义域是【1,9】
因为y=【f(x)】^2+f(x^2)
所以1 ≤x≤9, 1≤x^2≤9 ,
解得1 ≤x≤3
所以函数y=【f(x)】^2+f(x^2)的定义域是[1,3].
y=[f(x)]²+f(x²)=[2+log(3)x]² + 2 + log(3)x²
=4 + 4log(3)x + [log(3)x]² + 2 + 2log(3)x
=[log(3)x]² + 6 log(3)x +6
=[log(3)x + 3]² - 3
若令log(3)x=t,则y=f(t)=(t+3)² - 3,
因为x∈[1,3],所以0 ≤ t ≤ 1,
显然,由y=f(t)知,关于t的一元二次函数开口向上,且对称轴为t=-3,
所以Ymin=f(t)min=f(0)=6 （t=0时,y取得最小值）
Ymax=f(t)max=f(1)= 13 （t=1时,y取得最大值）
选A.

得19吧 1

D.22
y=[f（x）²]+f(x²)
=[(㏒₃x)² +4㏒₃x +4] +2㏒₃x+2
=(㏒₃x)² +6㏒₃x +6
=(㏒₃x + 3)² -3
由于x∈[1,9] 则 ㏒₃x∈[0,2]
由此可知㏒...

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D.22
y=[f（x）²]+f(x²)
=[(㏒₃x)² +4㏒₃x +4] +2㏒₃x+2
=(㏒₃x)² +6㏒₃x +6
=(㏒₃x + 3)² -3
由于x∈[1,9] 则 ㏒₃x∈[0,2]
由此可知㏒₃x + 3≤5.
则y=(㏒₃x + 3)² -3 ≤5² -3 =22

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D
分析：
y=[f（x）²]+f(x²)=(㏒₃x+2)2+㏒₃x2+2=(㏒₃x)2+4㏒₃x+4+2㏒₃x+2
=(㏒₃x)2+6㏒₃x+6
因为x∈[1,9]，所以，㏒₃x∈[0,2]...

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D
分析：
y=[f（x）²]+f(x²)=(㏒₃x+2)2+㏒₃x2+2=(㏒₃x)2+4㏒₃x+4+2㏒₃x+2
=(㏒₃x)2+6㏒₃x+6
因为x∈[1,9]，所以，㏒₃x∈[0,2]。令t=㏒₃x,则
y=t2+6t+6=(t+3) 2-3 (t∈[0,2])
在给定定义域t∈[0,2]内，这是一个增函数，所以最大值是t对应的函数值，即：
Ymax=(2+3)2-3=22

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先确定函数的定义域：[1，3]，则可求出其最大值是13