1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024怎么做?急啊

1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024怎么做?急啊
1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024怎么做?急啊

1/2+1/4+1/8+1/16+.+1/1024怎么做?急啊
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+.+1/512-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024

等比数列，a1=1/2，q=1/2， n=10------2^10=1024

=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+......+(1/512-1/1024)=1-1/1024=1023/1024

1/2+1/4+1/8+1/16+......+1/1024=(512+256+128+64+32+16+8+4+2+1)/1024=1023/1024

二分之一：分子比分母少1，
加上四分之一是四分之三：分子比分母少1。
再加上八分之一是十六分之十五：分子比分母少1。
越来越接的1，分子永远比分母少1。
分母以两倍的速度递增，分子的累计数也在递增同样的数，永远少1.
所以到最后1/2+1/4+1/8+1/16+......+1/1024=1023/1024...

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二分之一：分子比分母少1，
加上四分之一是四分之三：分子比分母少1。
再加上八分之一是十六分之十五：分子比分母少1。
越来越接的1，分子永远比分母少1。
分母以两倍的速度递增，分子的累计数也在递增同样的数，永远少1.
所以到最后1/2+1/4+1/8+1/16+......+1/1024=1023/1024

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