X,-3x²,5x³,-7x的4次幂,9的5次幂,第n个式子是?

X,-3x²,5x³,-7x的4次幂,9的5次幂,第n个式子是?
X,-3x²,5x³,-7x的4次幂,9的5次幂,第n个式子是?

X,-3x²,5x³,-7x的4次幂,9的5次幂,第n个式子是?
系数是1,-3,5,-7……
特点不看符号,每次增长2 是奇数 可表示成2n-1
符号可看成1,-1,1 因此是(-1)^(n-1)
x的指数是1,2,3……第n项是x的n次
因此第n项是(-1)的(n-1)次方(2n-1)x的n次方
此式可简写为-(2n-1)(-x)的n次方

(-1)^n+1*x^n

n为奇数 ，(2n-1)x的n次幂
n为偶数 ，-(2n-1)x的n次幂

X,-3x²，5x³，-7x的4次幂，9的5次幂，第n个式子是
(2n-1)*(-x)^(n+1)

an=(-1)^(n+1)*(2n-1)*x^n