已知集合A={x/x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方-ax+3a-5=0},若B含于A,求实数A的取值范围有序一点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:29:01
已知集合A={x/x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方-ax+3a-5=0},若B含于A,求实数A的取值范围有序一点.
已知集合A={x/x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方-ax+3a-5=0},若B含于A,求实数A的取值范围
有序一点.
已知集合A={x/x的平方-3x+2=0},B={x/x的平方-ax+3a-5=0},若B含于A,求实数A的取值范围有序一点.
x^2-3x+2=0,
解之可得x=1或2,
∴A={1,2},
对于x^2-ax+3a-5=0,
Δ=a^2-4(3a-5)=a^2-12a+20=(a-2)(a-10),
当Δ
B为空集的时候，a²-4(3a-5)<0
a²-12a+20<0
(a-10)(a-2)<0
2
x²-3x+2=0
-a=-3
3a-5=2
不同时成立
所以2
A={1,2}。B包含于A。故B={1}or{2}or{1,2}or空集
①只含有一个元素。根的判别式为a²-12a+20=0.a=2or a=10。a=2时可取。此时B={1}。而a=5时B={5}不符合
②含两个元素。用韦达定理可知1+2=a。1*2=3a-5.此时两个a值不相同所以取不到
③为空集。即根的判别式小于0.此时2＜a＜10
综上所述，a∈...
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A={1,2}。B包含于A。故B={1}or{2}or{1,2}or空集
①只含有一个元素。根的判别式为a²-12a+20=0.a=2or a=10。a=2时可取。此时B={1}。而a=5时B={5}不符合
②含两个元素。用韦达定理可知1+2=a。1*2=3a-5.此时两个a值不相同所以取不到
③为空集。即根的判别式小于0.此时2＜a＜10
综上所述，a∈【2，10）
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因为x^2-3x+2=0的解为x=1或x=2
所以A={1,2}
又因为B含于A
所以B等于空集，或者B={1}, 或者B={2}, 或者A={1,2}，四种情形
（1）B等于空集，意味着方程x^2-ax+3a-5=0无解，此时有
Δ<0 即 （-a)^2-4(3a-5)<0
解之得 2
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因为x^2-3x+2=0的解为x=1或x=2
所以A={1,2}
又因为B含于A
所以B等于空集，或者B={1}, 或者B={2}, 或者A={1,2}，四种情形
（1）B等于空集，意味着方程x^2-ax+3a-5=0无解，此时有
Δ<0 即 （-a)^2-4(3a-5)<0
解之得 2
a=2,
将a=2带入方程x^2-ax+3a-5=0为x^2-2x+1=0, 检验Δ=0，有一解1，满足题意。
(3) B={2}, 意味着方程x^2-ax+3a-5=0只有2一个解，此时将x=2带入方程可得
a=1
将a=1带入方程x^2-ax+3a-5=0为x^2-x-2=0, 检验Δ>0，有两解2和-1，矛盾，不满足题意。
(4) B={1，2}, 意味着方程x^2-ax+3a-5=0有1和2两个解，此时根据两根之和与系数的关系
1+2= -（-a)/1
推出 a=3
将a=3带入方程x^2-ax+3a-5=0为x^2-3x+4=0, 检验Δ<0，方程无解，矛盾，不满足题意。
综上，a=2, 或者 2
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