已知a的平方+a-1=0,则a的3次方+2a的平方+2010的值是什么?

已知a的平方+a-1=0,则a的3次方+2a的平方+2010的值是什么?
已知a的平方+a-1=0,则a的3次方+2a的平方+2010的值是什么?

已知a的平方+a-1=0,则a的3次方+2a的平方+2010的值是什么?
由题意,因为a的平方+a-1=0,所以a不等于0.
因为 a的平方+a-1=0 ,所以“a=1-a的平方”,这是一式
因为 a不等于0 ,将 a的平方+a-1=0 两边同乘以a,得“a的3次方+a的平方=a”这是二式
两式合并,换掉a,得
a的3次方+a的平方=1-a的平方
所以 a的3次方+2a的平方=1
则 a的3次方+2a的平方+2010=1+2010=2011

已知a的平方+a-1=0，
a的立方+a的平方-a=0
a的立方=a-a的平方
则a的3次方+2a的平方+2010
=a-a的平方+2a的平方+2010
=a+a的平方+2010
=1+2010
=2011