已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的取值范围?设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:22:29
已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2求m的取值范围?设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值?已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的取值范围?设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值?
已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的取值范围?设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值?

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1,x2 求m的取值范围?设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值?
（1）将原方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0；
∵原方程有两个实数根,
∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0,得m≤12；
（2）∵x1,x2为一元二次方程x2=2（1-m）x-m2,即x2+2（m-1）x+m2=0的两根,
∴y=x1+x2=-2m+2,且m≤12；
因而y随m的增大而减小,故当m=12时,取得最小值1．


∵x1²－x2²＝0
∴x1＝x2，或x1＝－x2
(Ⅰ) x1＝x2时：Δ＝（2m－1）²－4m²＝0∴m＝1/4
(Ⅱ)x1＝－x2时：由韦大定理得：x1＋x2＝－（2m－1）
∴2m－1＝0
∴m＝1/2
综上所述：m＝1/4或1/2设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的...

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∵x1²－x2²＝0
∴x1＝x2，或x1＝－x2
(Ⅰ) x1＝x2时：Δ＝（2m－1）²－4m²＝0∴m＝1/4
(Ⅱ)x1＝－x2时：由韦大定理得：x1＋x2＝－（2m－1）
∴2m－1＝0
∴m＝1/2
综上所述：m＝1/4或1/2

收起

已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 关于一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m-1)x-m(m+2)=0求证,对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1=0有两个非零的整数根,求 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根 已知关于x的一元二次方程k平方x平方+2（k-1）x+1=0有实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方+2x+m平方-1=0有一个根是0,求m的值 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2