若关于x的方程x²＋2（ m–1）x＋4m²有两个实数根,且这两个根互为倒数,求m的值

若关于x的方程x²＋2（ m–1）x＋4m²有两个实数根,且这两个根互为倒数,求m的值
若关于x的方程x²＋2（ m–1）x＋4m²有两个实数根,且这两个根互为倒数,求m的值

若关于x的方程x²＋2（ m–1）x＋4m²有两个实数根,且这两个根互为倒数,求m的值
答：
x^2+2(m-1)x+4m^2=0有两个互为倒数的根
判别式=4(m-1)^2-4*4m^2>=0
3m^2+2m-1<=0
(3m-1)(m+1)<=0
-1<=m<=1/3
根据韦达定理有：
x1*x2=4m^2=1
m=-1/2或者m=1/2
综上所述,m=-1/2