求函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域,值域·· 详细过程```

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 09:30:55

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求函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域,值域·· 详细过程```
求函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域,值域··
详细过程```

求函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域,值域·· 详细过程```
y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域是实数集R
y=(1/2)^(x^2-6x+10)
=2^(-(x-3)^2-1)
f(x)=-(x-3)^2-1在实数集上取x=3时有最大值
所以
y=(1/2)^(x^2-6x+10)的最大值为2^(-1)=1/2
而函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)恒大于零,所以
值域为（0,1/2]

定义域为实数R
x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=（x-3）^2+1 >=1
所以y<=(1/2)^1=1/2
所以值域为（0，1/2]

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