已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值

已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值
已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值

已知f(x)=x²/e∧x 求这个函数的极小值和极大值
f（x)=x²e^x的导数为2xe^x+x^2e^x=e^x(2x+x^2)
令e^x(2x+x^2)=0,得,x=0或者x=-2
此时f（x）=0或者f（x）=4*e^(-2)
所以极小值为f（x）=0
极大值为f（x）=4*e^(-2)

0和4/e^2

对f(x)=x²/e^x 求导，得f(x)"=2x-x^2/e^x 配方2x-x∧x=-（x-1)^2+1 当x=1时，最大值为1/e x=0时。最小值为0