lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限

lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限
lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限

lim{（根号下2X+1 -3）/根号下X -2}X趋近于4 求极限
由条件知：题目为0比0型,因此用罗必达法则,对分子分母同时求导
分子求导得：1/（2x+1）^(1/2)
分母求导得：1/（2x^(1/2)）
因此有：（2根号X）/（根号2X+1）
当X趋近于4
原式=（2*根号4）/（根号下2*4+1）
=4/3
所以当X趋近于4时,极限为4/3.

应用罗比达法则：
原式=lim(x→4){(1/2)(2x+1)^(-1/2)/(1/2)(x-2)^(-1/2)}
=lim(x→4)√{(x-2)/(2x+1)}
=√(2/9)
=(√2)/3