如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B+角C=90度,AD=3,CD=5,BC=16,则该梯形的腰AB的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:07:09
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B+角C=90度,AD=3,CD=5,BC=16,则该梯形的腰AB的长为如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B+角C=90度,AD=3,CD=5,BC=16

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B+角C=90度,AD=3,CD=5,BC=16,则该梯形的腰AB的长为
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B+角C=90度,AD=3,CD=5,BC=16,则该梯形的腰AB的长为

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B+角C=90度,AD=3,CD=5,BC=16,则该梯形的腰AB的长为
过点A作AE‖CD,交BC于点E
则四边形AECD是平行四边形
∴CE=AD=3,AE=CD=5,∠AEB=∠C
∴∠B+∠AEB=90°,BE=16-3=13
∴△ABE是直角三角形
∴AB²=13²-5²=12²
∴AB=12

直接将CD平移到A点,交BC于E,角AEB+角B=90度,利用长度关系,勾股定理得出AB的长度!