如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.

如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.

如图已知AB=2,点C是线段AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD的平方=BD.求CD/AC的值.
AD^2=BD*AB说明D点也是线段AB的黄金分割点
由黄金分割比例(√5-1)/2得到AD=√5-1
由题意得到C与D不重合,那么有BC=√5-1,AC=3-√5
CD=AD-AC=2√5-4
CD/AC=(2√5-4)/(3-√5)
=(√5-1)/2