设x,y是实数,且x²+y²-2x+4y+5=0,求1/√(√2x+1/2√3y)²的值

设x,y是实数,且x²+y²-2x+4y+5=0,求1/√(√2x+1/2√3y)²的值
设x,y是实数,且x²+y²-2x+4y+5=0,求1/√(√2x+1/2√3y)²的值

设x,y是实数,且x²+y²-2x+4y+5=0,求1/√(√2x+1/2√3y)²的值
即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=0
(x-1)²+(y+2)²=0
所以x-1=y+2=0
x=1,y=-2
所以√2x+1/2√3y=√2-√3
所以原式=1/√(√2-√3)²
=1/|√2-√3|
=1/(√3-√2)
=√3+√2

这也悬赏分：10
x²+y²-2x+4y+5=0 ﹙x－1﹚²＋﹙y＋2﹚²＝0 x＝1 y＝﹣2
1/√(√2x+1/2√3y)²＝1/[√2＋1/﹙2√3﹚×﹙﹣2﹚]＝1/5×﹙3√2＋√3﹚