分式方程2x/x+1-m+1/x(x+1)=x+1/x.产生曾根时,求m的值

分式方程2x/x+1-m+1/x(x+1)=x+1/x.产生曾根时,求m的值
分式方程2x/x+1-m+1/x(x+1)=x+1/x.产生曾根时,求m的值

分式方程2x/x+1-m+1/x(x+1)=x+1/x.产生曾根时,求m的值
2x/(x+1)-(m+1)/[x(x+1)]=(x+1)/x 方程两边同时乘最简公分母x(x+1)
2x²-(m+1)=(x+1)²
2x²-m-1=x²+2x+1
m=x²-2x-2
当x(x+1)=0时,方程有增根x=0 和 x=-1
当x=0时,m=-2
当x=-1时,m=(-1)²-2×(-1)-2=1+2-2=1
所以,方程产生增根时,m=-2或 m=1

通分得2²x/x（x+1）+1/x(x+1)-(x+1)²-m+1=0
(x-2)/(x-1)-m(x-1)/(x-1)+(x-1)/(x-1)
即(x²+4x+mx-m)/(x-1)=0
∵方程有增根
所以（分母为0）x-1=0
x=1
将x=1,代入2x/x+1-m+1/x(x+1)=x+1/x.
得m=1/2