已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期为派,求w以及fx在区间【负二分之π到零上的最大值

已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期为派,求w以及fx在区间【负二分之π到零上的最大值
已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期为派,求w以及fx在区间【负二分之π到零上的最大值

已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期为派,求w以及fx在区间【负二分之π到零上的最大值
f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2
=1/2(cos2wx+1) +1/2sin2wx -1/2
=1/2sin2wx+1/2cos2wx
=√2/2 (sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4)
=√2/2 sin(2wx+π/4)
∴T最小=2π/2w=π/w=π
∴w=1
2
f(x)=√2/2 sin(2x+π/4)
-π/2