若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f（x）的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.1 求f（X）的表达式和m的值 2 将函数f
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:40:35
若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f（x）的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.1 求f（X）的表达式和m的值 2 将函数f
若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f（x）的图像与
直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.
1 求f（X）的表达式和m的值
2 将函数f（x）的图像向左平移π/12,得到y=g（x）的图像,当x∈（π/2,7π/4）时,g（x）=cosα的交点横坐标成等比数列,求钝角α的值
若向量a=(根号3coswx,sinwx)b(sinwx,0),其中w>0,记函数f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2若函数f（x）的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列.1 求f（X）的表达式和m的值 2 将函数f
（1）f(x)=(a+b)*b-1/2=a*b+b^2-1/2=√3sinωx*cosωx+0+(sinωx)^2-1/2
=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)=sin(2ωx-π/6) ,
由已知,函数最大值为 |m|=1 ,且周期 T=2π/(2ω)=π ,
因此 ω=1 ,且 m=±1 ,
所以,函数 f(x)=sin(2x-π/6) ,m= -1 或 m=1 .
（2）g(x)=f(x+π/12)=sin(2x) ,
因为 x∈(π/2 ,7π/4) ,因此 2x∈(π ,7π/2) ,
由于 α 为钝角,则 cosα
（1）f(x)=(a+b)*b-1/2=a*b+b^2-1/2=√3sinωx*cosωx+0+(sinωx)^2-1/2
=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)=sin(2ωx-π/6) ，
由已知，函数最大值为 |m|=1 ，且周期 T=2π/(2ω)=π ，
因此 ω=1 ，且 m=±1 ，
所以，函数 f(x)=sin(2x-π/6) ，m= -1 或 m=1 。
（1）f(x)=(向量a+向量b)*向量b-1/2 =(√3coswx+sinwx,sinwx)*(sinwx,0)-1/2 =√3cosωx*sinωx+(sinωx)^2+sinwx*0-1/2 =sin(2ωx-π/6) ， 则隐含周期为π 即 T=2π/(2ω)=π ，所以ω=1 又函数最大值为1且最小值为-1 ，因此m= -1 或 m=1 。 （2）g(x)=f(x+π/12)=sin【2(x+π/12)-π/6】=sin(2x) ， 由函数对称性知，设g（x）=sin2x=cosα的交点横坐标分别为x1,3π /2-x1,π+x1, 因为它们成等比数列，所以（3π /2-x1）*(3π /2-x1)=(π+x1)*x1 故x1=9π/16 ， 由于 α 为钝角，则 cosα<0 。 因此，由 cosα=sin(2x1)=sin18π/16=sin(π/2+5π/8)=cos(5π/8) 得 α=5π/8 。 PS:图象真是太难画了，体力活啊O(∩_∩)O~
=√3sinωx*cosωx+(sinωx)^2-1/2(二倍角公式)
=√3/2*sin(2ωx)-1/2*cos(2ωx)
由已知，函数f（x）的图像与直线y=m相切，切点的横坐标依次成公差为π的等差数列，
所以，函数 f(x)=sin(2x-π/6) 