已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程!

已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程!
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程!

已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程!
f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
=cos2x*1/2+sin2x*根号3／2－cos2x
=sin2x*根号3／2－1／2cos2x
=sin(2x-Pai/6)
最小正周期T＝2Pai/2=Pai
对称轴：2x-Pai/6=kPai+Pai/2
即：x=(kPai)/2+Pai/3

f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x=cos(2x-π\3)-cos2x=-2sin(2x-π\6)sin(-π\6)=sin(2x-π\6)
周期2π/2=π
其中的一条对称轴是π/3