已知函数f(x)=(1-tanx)*[1+根号2sin(2x+π/4)]求：1.函数f(x)的定义域和值域2.写出函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=(1-tanx)*[1+根号2sin(2x+π/4)]求：1.函数f(x)的定义域和值域2.写出函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=(1-tanx)*[1+根号2sin(2x+π/4)]
求：1.函数f(x)的定义域和值域
2.写出函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=(1-tanx)*[1+根号2sin(2x+π/4)]求：1.函数f(x)的定义域和值域2.写出函数f(x)的单调递增区间
（1）应是这样的分母≠0
当sin（π/2-x）= cosx = 0 X =（1/2 + K）PI,K∈Z
定义域：{ X | X（1/2 + K）裨∈R和x≠K∈Z}
（2）
简化原来的公式：
（x）的= [1 +方根2cos（2X-π/ 4）] /的罪（π/2-x）
=（1 + cos2x + sin2x）/ cosx
= 2（要写为sinx + cosx）
= 2√2sin（x +π/ 4）
当x∈[-π/ 4,π/ 2）
X +π/ 4∈[0,3π/ 4） BR /> SIN（X +π/ 4）∈[0,1]
∴F（X）∈[0,2√2]