在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程x=1+4

在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程x=1+4
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程x=1+4t/5,y=-1-3t/5,(t为参数),求直线l被圆C所截得的弦长

在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴在极坐标系中,圆C的极坐标方程为P=√2cos(θ+π/4),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程x=1+4
极坐标圆C：
ρ=√2cos(θ+π/4)=√2(cosθcosπ/4-sinθsinπ/4),
则ρ=cosθ-sinθ ①,
因为极坐标(ρ,θ)与直角坐标(x,y)的关系为：
x=ρcosθ,y=ρsinθ,x²+y²=ρ²,
故①为ρ²=ρcosθ-ρsinθ,
即x²+y²=x-y,
所以直角坐标圆C：(x-1/2)²+(y+1/2)²=1/2；
直角坐标直线l：
x=1+4t/5,y=-1-3t/5,
整理得3x+4y=-1,
分别以x=(-1-4y)/3,y=(-1-3x)/4带入圆方程,
25y²+29y+4=0,
25x²-22x-3=0,
设直线l与圆C交于A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=22/25,x1x2=-3/25,
y1+y2=-29/25,y1y2=4/25,
弦长|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2=35²/25²,
即|AB|=7/5.