在三角形ABC中,∠A:∠B∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于

在三角形ABC中,∠A:∠B∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于
在三角形ABC中,∠A:∠B∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于

在三角形ABC中,∠A:∠B∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于
∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠C=3∠A,∠B=2∠A,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+2∠A+3∠A=180°
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
∵在RT△ABC中,∠A=30°,
∴BC=AB/2=a/2
∵在RT△BCD中,∠B=60°
∴∠BCD=30°
∴DB=BC/2=a/4

∠A=1/(1+2+3)*180=30
∠B=2/(1+2+3)*180=60
∠C=3/(1+2+3)*180=90
所以三角形ABC为直角三角形
AB为斜边
AB=a
BC=a/2
BD=BCcos60=a/2*1/2=a/4