如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan

如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan
如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan

如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan
连接BD,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°.
据正弦定理CD/sinCBD=2R=AB,∴sinCBD=CD/AB=3/4,
cosCBD=√[1-(3/4)²]=√7/4 (四分之根七）
在Rt⊿BDP中,tanBPD=cotCBD=(√7/4)/(3/4)=√7/3. （三分之根七）