已知一圆极坐标方程为p=5（根号3）cosa-5sina,求圆的圆心极坐标和半径.

已知一圆极坐标方程为p=5（根号3）cosa-5sina,求圆的圆心极坐标和半径.
已知一圆极坐标方程为p=5（根号3）cosa-5sina,求圆的圆心极坐标和半径.

已知一圆极坐标方程为p=5（根号3）cosa-5sina,求圆的圆心极坐标和半径.
p=5√3cosa-5sina,两边同时乘p,可得到：
p^2=5√3pcosa-5psina,根据极坐标和直角坐标的关系,x=pcosa,y=psina,代如可得到：
x^2+y^2=5√3x-5y
x^2+y^2-5√3x+5y=0;
所以圆心的坐标为：(5√3/2,-5/2).写成极坐标为（5,-30度）.
根据半径公式r=(1/2)*√[(-5√3)^2+5^2-0]=5.