平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图（1）求点A和B的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）已知抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不

平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图（1）求点A和B的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）已知抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不
平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图

（1）求点A和B的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）已知抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不含边界）中,存在点P（a,b),使得△PCD是等腰三角形,求a的取值范围.

平面直角坐标系中,直线y=2x+2交于x轴于点A,交y轴于B,将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后得到△COD,如图（1）求点A和B的坐标 （2）求抛物线的解析式 （3）已知抛物线与线段AD所围成的封闭图形（不
（1）对于Y=2X+2,令X=0得：Y=2
所以B（0,2）,令Y=0得：X=-1
所以A(-1,0)
（2）由题意有：CO=AO=1,DO=BO=2
所以C(0,1),D(2,0)
设过A、C、D三点的抛物线解析式为：Y=aX平方+bx+1,则有：
a-b+1=0 解之：a=-0.5,b=0.5
4a+2b+1=0
所以抛物线解析式为：Y=-0.5X平方+0.5x+1
讨论：（一）当等腰三角形PCD的角PCD为顶角时,有PC=CD=根号5.以点C为圆心、根号5为半径作圆C.此时满足条件的C点不会落在“封闭图形”内,故舍去.
（二）当等腰三角形PCD的角PDC为顶角时,有PD=CD=根号5.以点D为圆心、根号5为半径作圆D.设圆D交x轴与M,则有DM=DB=根号5.
因为DO=2
所以MO=根号5-2
所以M(2-根号5,0）
此时：2-根号5小于等于a小于0.