如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（0,3）,C（-1,0）,将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:25:58
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（0,3）,C（-1,0）,将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N．
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（0,3）,C（-1,0）,将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）分别求出直线BB′和抛物线所表示的函数解析式；
（2）将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由；
（3）将抛物线进行平移,使它经过点C′,求此时抛物线的解析式
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A（0,3）,C（-1,0）,将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N．
由题知点B（-1,3）,绕点O顺时针旋转90°后,则：
A'（3,0）,B'（3,1）,C'（0,1）
（1）、将B（-1,3）和B'（3,1）带入y=mx+n得：
3=-m+n ——①
1=3m+n ——②,
①②联立解得m=-1/2,n=5/2
(2),设抛物线解析式为：y=ax^2+bx+c,其过3点C(-1,0）,M（5,0）,N（0,5/2）
带入得：
0=a-b+c————③
0=25a+5b+c——④
5/2=c ————⑤
③④⑤联立解得：a=-1/2,b=2,c=5/2
所以解析式为y=-x²/2+2x+5/2
(3)过点P,做PQ⊥B'C'于Q,则：
S矩形OABC=OA*OC=3*1=3
SΔPB'C'=1/2*B'C'*PQ=3/2*PQ
所以只需PQ=6就可以了.
由于开口向下,顶点到直线B'C'距离为7/2＜6,所以只有两点符合题意.
此时y=-5,解得x1=2+√19,x2=2-√19
所以满足条件的所有P点的坐标有2个,分别为（2+√19,-5）,（2-√19,-5）.
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0），将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N．解答下列问题：
B（-1，3）
B'(3，1)
BB' x+2y-5=0
p(2,4)
不在抛物线上
y=-1/2x2+2x+1
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第2问和第3问？要详细过程