在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OA=OB=9,C(0,2),P是OB上一动点,连CP,将CP绕C点逆时针旋转90度得到线段CD,使D恰好落在AB上,求OP的长度.使用初二的方法

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OA=OB=9,C(0,2),P是OB上一动点,连CP,将CP绕C点逆时针旋转90度得到线段CD,使D恰好落在AB上,求OP的长度.使用初二的方法
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OA=OB=9,C(0,2),P是OB上一动点,连CP,将CP绕C点逆时针旋转90度得到线段CD,使D恰好落在AB上,求OP的长度.

使用初二的方法

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,OA=OB=9,C(0,2),P是OB上一动点,连CP,将CP绕C点逆时针旋转90度得到线段CD,使D恰好落在AB上,求OP的长度.使用初二的方法

OA=OB=9,∠AOB=90°.
∴∠OAB=∠OBA=45°.
作DE垂直OA于E(如图),则DE=AE.
∵∠CED=∠POC=90°;∠1=∠2(均为∠3的余角);CD=CP.
∴⊿CED≌⊿POC(AAS),OP=EC;DE=CO=2=AE.
故:OP=EC=OA-OC-AE=9-2-2=5.