如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍，求k值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:34:24
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍，求k值
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x
边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍，求k值
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍，求k值
我来试着为您解答.
分析：分别过C、D作x轴的垂线,垂足为F、G,过C点作CH⊥DG,垂足为H,根据CD∥AB,CD=AB可证△CDH≌△ABO,则CH=AO=1,DH=OB=2,由此设C（m+1,n）,D（m,n+2）,C、D两点在双曲线y= kx上,则（m+1）n=m（n+2）,解得n=2m,设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入求解析式,确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=（m+1）n求解．
如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵CD∥AB,CD=AB,
∴△CDH≌△ABO（AAS）,
∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C（m+1,n）,D（m,n+2）,
则（m+1）n=m（n+2）=k,
解得n=2m,
设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得
{-a+b=0ma+b=2m+2,
解得 {a=2b=2,
∴y=2x+2,E（0,2）,BE=4,
∴S△ABE= 12×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,
即2+4×m=10,
解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=（m+1）n=3×4=12．
故答案为：12．
本人感谢回答问题的人但能全面点吗？我们5班张头要求严格
(1)设A(n,2)
m-n=1
1=k/m
2=k/n
得n=1 m=2 k=2
(2)设M(x,-x),N(x-1,-x 1)(在直线Y= —X上有一长为根号2的动线段MN,其横坐标差1)
则F(x,2/x),G(x-1,2/x-1)
由MF=NG得
2/x-(-x)=2/x-1-(-x 1)
x=2 x=-1
F(2,1) F(-1,-2)
（3）、 同（1）