已知x²+x²分之1=14,且x>1,则x分之x²-1的值为

已知x²+x²分之1=14,且x>1,则x分之x²-1的值为
已知x²+x²分之1=14,且x>1,则x分之x²-1的值为

已知x²+x²分之1=14,且x>1,则x分之x²-1的值为
x²+x²分之1=14,且x>1,
(x-1/x)²
=x²+1/x²-2
=14-2
=12
x分之x²-1
=x-1/x
=根号12
=2根号3

x²+1/x²=14
（x+1/x）²-2=14
（x+1/x）²=16
（x²-1）/x=x-1/x
（x-1/x）²=（x+1/x）²-4=16-4=12
所以x-1/x=2√3