已知a,b为自然数a+b=40 （1）a²+b²的最小值 （2）ab的最大值

已知a,b为自然数a+b=40 （1）a²+b²的最小值 （2）ab的最大值
已知a,b为自然数a+b=40 （1）a²+b²的最小值 （2）ab的最大值

已知a,b为自然数a+b=40 （1）a²+b²的最小值 （2）ab的最大值
a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=1600-2ab
要想a^2+b^2最小 那么2ab就要最大
又因为a b为自然数 且a+b=40
那么最大的一组就是a=20 b=20
此时2ab=800 a^2+b^2最小值为800
ab最大值为800/2=400